eine kleine aufgabe


    Naja für jeden normalen gegner Beträgt die warscheinlichkeit auf nen heimspiel 50 % bei den Bayern Amas 0%, soweit so gut.
    Nur geht man jetzt bei den 14 möglichkeiten davon aus das alle gegner (ohne berücksichtigung von heim und auswärts) mit gleicher warscheinlichkeit gezogen werden.
    Dies ist aber nicht der fall.
    Es ist halt warscheinlicher die bayern bzw. Bayern (A) zu bekommen weil diese jeweils nur 6 mögliche gegner haben während z.B. der SC-Freiburg oder auch wir 7 mögliche gegner haben.


    Sprich insgesagt ist es warscheinlicher gegen die Amas von Bayern als gegen Freiburg zu spielen. Sprich mal kann nich alle 14 Varianten gleich stark werten.
    Also verändert sich dann auch die gesamte warscheinlichkeit.
    Wenn auch nur minimal.

    Also die Wahrscheinlichkleit ein Heimspiel zu haben liegt bei 6/43 !
    Weil:
    6 mögliche Heimgegner (Hannover, Bremen, Freiburg, Rostock, Schalke, Bayern)


    durch alle mäglichen partien (Hannover-Bremen, Freiburg- Bremen, Schalke, Hannover,.....alle halt )


    also: 6/43 !


    in Prozent sind das: 13,95 % ! ! nix da mit 46 %


    glaub ich doch.. :D


    [edit] achnee....


    es sind 6 (mögliche heimgegner) / 13 (mögliche partien)


    also doch 46.15 :D :D :D

    Hallo Thomi,


    les dir doch noch mal die sehr gute erklärung von "the game" weiter oben durch, warum es zwar 13 partien, aber 14 varianten sind, durch die die sechs möglichen positiven ereignisse geteilt werden müssen (um das intuitive verständniss anzuregen: in der zusätzlichen variante spiegelt sich wieder, dass ein auswärtsspiel gegen die amas doppelt so wahrscheinlich ist wie ein auswärtsspiel gegen einen bestimmten bundesligisten).


    ansonsten kann ich mich nur anschließen: den bayern-faktor ausrechnen möchte ich auch nicht. bierchen ist wichtiger.


    ps: die wahrscheinlichkeit, dass ich samstag beim anpfiff nüchtern bin, beträgt genau null prozent.

    Zitat

    Original von KSV-Jens
    Ich bin auch zu faul, daß mit der Bayern-Klausel auszurechnen (vielleicht kann ich es sogar nicht enmal mehr *seufz*), aber die Variante 6 durch 14 als Basis ist auf jeden Fall angesagt statt 6 durch 13.


    Okay, ich versuche jetzt das Basismodell zu verfeinern. :wall:


    Zitat

    Original von schaun-ma-ma
    Was ich nicht verstehe: warum das "Bayern-Problem" unsere Wahrscheinlichkeit verändert bzgl. Heimspiel. Es verändert doch nur die Gesamtzahl aller Möglichkeiten, aber nicht unsere 14 verschiedenen Varianten, oder?


    Ich schrieb oben, 6/14 ist für mich die Basis-Wahrscheinlichkeit auf ein Heimspiel für Arminia. Nehmen wir 6/14 mal 7 Erstligisten, so erhalten wir 3. 3 Heimspiele für die Erstligisten also. Und ein sicheres Heimspiel für die Bayern Amateure. Paßt also.


    Alle Erstligisten sind also gleich. Alle Erstligisten? Nein, die Bayern sind gleicher. :wall:
    Und King Kneib hat zu dem Thema folgendes ins Forum gehustet.

    Zitat

    Original von King Kneib
    Bis zum Finale ist aber ausgeschlossen, dass Bayern gegen Bayern spielt. Sollte die beiden am Sonntag bei der Auslosung zusammentreffen - wie vor der zweiten Runde, als die Profis dann in Osnabrück antraten -, geht es so weiter: Bei den ersten drei von vier Paarungen rückt das Lizenzspielerteam eine Position weiter, ihm wird erst ein neuer Gegner zu-, dann das Heimrecht ausgelost. Kommt es beim vierten gelosten Spiel zu Bayern gegen Bayern, tauschen die Profis mit dem Auswärtsteam der dritten Partie.


    Was bedeutet das für die Bayern im Vergleich zu seinen Erstligakonkurrenten aus Bielefeld oder Freiburg?


    Fall 1: Wenn in der vierten Partie Bayern Amateure gegen Bielefeld gelost wird, hätte Bielefeld ein Auswärtsspiel. Und die Bayern? Die würden mit dem Auswärtsgegner der dritten ausgelosten Partie tauschen. Also abgesehen vom anderen Gegner hätten die Bayern immer noch die gleiche Auswärtswahrscheinlichkeit wie Bielefeld oder Freiburg.


    Fall 2: Wenn in der ersten, zweiten oder dritten Partie Bielefeld gegen die Bayern Amateure gelost werden, hätte Bielefeld ein Auswärtsspiel. Und die Bayern? Die Bayern eben nicht. Die würden einfach auf die zweite, dritte bzw. vierte Paarung verschoben werden, und das Heimrecht würde neu ausgelost werden mit einer neuen 50:50-Chance auf ein Heimspiel. Fazit: Die Bayern-Profis haben eine größere Chance auf ein Heimspiel als alle ihre Erstligakonkurrenten.


    Das Basismodell 6/14 für alle Erstligisten ist kaputt. ;(


    Wir müssen neu rechnen. :wall: :wall: :wall:



    Hier mein bescheidener Versuch. :rolleyes:



    Ich betrachte nur de Bayern-Profis. Die haben wie jede andere Mannschaft erst einmal ein 6/7-Chance, einen Ligakonkurrenten zu erwischen. Da ich lieber mit größeren Brüchen arbeiten, also 48/56. 50 Prozent Wahrscheinlichkeit auf ein Heimspiel macht 24/56 und auf ein Auswärtsspiel ebenfalls 24/56.


    Die Wahrscheinlichkeit, daß die Bayern ihren eigenen Amateuren zugelost werden, liegt bei den restlichen 1/7. Die Wahrscheinlichkeit, daß dies genau in der vierten Partie passiert, liegt bei 1/28. In dem Fall spielen die Profis durch Tausch mit dem Auswärtsgegner der dritten Partie auswärts. Diese Konstellation hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/28 bzw. 2/56. Ein Heimspiel kann es nicht geben. Aber die Bayern können ja auch in einer der ersten drei Partien ihren eigenen Amateuren zugelost werden, das sind dann 1/7 mal 3/4 = 3/28. In dem Fall werden die Bayern eine Partie nach unten verschoben, der Gegner ist ein Erstligist und das Heimrecht wird neu gelost. Also 3/56 Wahrscheinlichkeit auf ein Heimspiel und 3/56 Wahrscheinlichkeit auf ein Auswärtsspiel.


    Summiert man alle Fälle, kommt man für die Bayern auf folgendes Ergebnis.
    27/56 Wahrscheinlichkeit auf ein Heimspiel.
    29/56 Wahrscheinlichkeit auf ein Auswärtsspiel.


    Bei den Bayern Amateuren ist das Ergebnis eindeutig.
    56/56 Wahrscheinlichkeit auf ein Heimspiel.


    Es gibt aber vier Heimspiele, also 224/56. Berücksichtige ich die 27/56 der Bayern und 56/56 der Bayern Amateure, so bleiben noch 141/56, verteilt auf sechs wirklich gleiche Erstligisten. 141/56 durch 6 macht 23,5/56 Wahrscheinlichkeit für Bielefeld auf ein Heimspiel.


    Zusammenfassung mit noch größeren Brüchen:
    Bayern Amas. 112/112 = 100 % Heimspiel
    Bayern Profis 54/112 = 48,21 % Heimspiel
    Arm. Bielefeld 47/112 = 41,96 % Heimspiel
    Für alle anderen Erstligisten gilt das gleiche wie für Bielefeld.


    Beim Basismodell 6/14 kam für Bielefeld 42,86 Prozent heraus. Die Geschichte hat uns fast ein Prozent gekostet. :wall:


    Ob ich mir mit meiner Rechnung sicher bin?


    :pillepalle:

  • Congstar Freundschaftswerbung

    KSV JENS Lösung hört sich für mich am schlüssigsten an! Also 41,96% Chance auf ein Heimspiel. Na ja, kann ich mit Leben. Es ist ja auch nicht so weit von unserer Ausgangsbasis 50% entfernt, somit bleibt es für mich dabei (vielleicht nicht Mathematisch) das wir eine Chance von 50% auf ein Heimspiel haben!
    Ich hoffe auf ein Heimspiel gegen Rostock oder Freiburg, sind vom Papier her die beiden Gegner die man zu Hause schlagen kann (vielleicht sogar muß)! Und wenn es die nicht werden, hoffe ich natürlich generell auf ein Heimspiel, meinetwegen auch gegen Bayern, Schalke oder wer halt kommt. Aber möglichst halt ein Heimspiel und wenn wir Pech haben nehmen wir halt das Auswärts was kommt, ändern können wir es eh nicht!
    Aber Daumen drücken für ein Heimspiel können wir schon!

    Forever D S C !!!:Hail: :arminia:

    @ The Game: Ich bin enttäuscht als Mathematik-Stundent hättest du das eigentlich ausrechnen müssen. Aber das ist wieder Typisch Mathematiker.


    Ein Mathematiker schläft im Hotel. Er wacht auf und merkt, dass es im Flur brennt. Er geht auf den Flur und sieht einen Feuerlöscher, daraufhin legt er sich wieder ins Bett und schläft weiter.
    Warum?




    Das Problem ist Trivial (Lösbar)

    Gott erschuf in seinem Zorn
    Mxxxxxr und auch Paderborn

  • Congstar Freundschaftswerbung


    Naja sicher,


    aber als Mathematiker ist man ja "Problemlöser" und auch Theoretiker.
    Also erklärt man einfach mal grob wo das Problem liegt und wie man es beheben kann und lässt alles weitere dann die anderen erledigen, sofern man nich iergendein computer-system hat, dass das für einen macht.


    Außerdem bin ich als student eindeutig zu faul mir solche berechnungen hier anzutun.



    Und ich kann sowieso keinen feuerlöscher bedienen das is viel zu praktisch anwendbar.

    Ich frag mich ob das bei den Mathematikern mit den Frauen genauso ist.


    Wissen zwar wie das in der Theorie geht, aba wenn es dann zur Sache geht ist das zu viel praktische Anwendung *g*

    Gott erschuf in seinem Zorn
    Mxxxxxr und auch Paderborn

    Also nach meinem Mathematikverständnis liegt die Wahrscheinlichkeit auf ein Heimspiel bei 37,5%.


    Zu meinem Lösungsansatz:


    Die Losfee, in diesem Fall wohl Winnie Schäfer, muß 8 Lose ziehen, die dieser DFB-Heini ja immer in dieses Board mit Löchern legt.
    Es gibt also 8 Verschiedene Plätze auf denen Arminia gezogen werden könnte.
    Wenn Arminia als 1. , 3. , 5. oder 7. gezogen wird haben wir Heimrecht. Als 2. , 4. , 6. oder 8. müssen wir auswärts ran.
    Wenn wir allerdings die Bayern Amateure zugelost bekommen würde der Platz im Falle eines ungeraden Platzes, der eigentlich Heimrecht bedeutet getauscht.
    Also liegt die Wahrscheinlichkeit auf einem geraden Platz zu landen 3 zu 5.
    Die Wahrscheinlichkeit einen bestimmten Startplatz zugelost zu bekommen, z.B. als erster gezogen zu werden, liegt also bei 1:8 = 12,5%. Also liegt die Wahrscheinlichkeit für ein Heimspiel bei 3* 12,5%= 37,5%

  • Congstar Freundschaftswerbung
    Zitat

    Original von korea83
    Ich frag mich ob das bei den Mathematikern mit den Frauen genauso ist.


    Wissen zwar wie das in der Theorie geht, aba wenn es dann zur Sache geht ist das zu viel praktische Anwendung *g*


    Ja sicher auch das,


    besonders wenn man noch nebenbei info hat.
    Dann is das praxisnaheste was du kennst natürlich ne eingschlägige HP mit richtig coolen fotos und videos :D


    :baeh: :hi: :baeh:


    Wobei uns das jetzt der Lösung nich wirklich näher bringt.
    Rechne doch lieber mal selber, hattest ja auch mathe-lk.



    Jumboletto


    Den ansatz versteh ich nich so ganz.
    Also klar es gibt 8 mögliche plätze also warscheinlichkeit von 1:8 auf einen platz gezogen zu werden. aber warum die 3 zu 5 sache ?!
    Also verstehen könnte ich noch, dass die warscheinlichkeit auf einen graden platz zu landen 1/2 ist und die dass man dann einen gegner zugelost bekommt der ein heimspiel bedeutet 6/7 also insgesamt 1/2*6/7 = 6/14 ungefähr 42,9.....

    @ The Game: Du weißt doch welche Note ich hatte und wir hatten kein Stochastik kann mich jedenfalls nicht daran erinnern


    Jetzt muss ich als Elektrotechnikstudent noch sagen:


    Alle haben recht sind halt kleinere Messfehler dabei

    Gott erschuf in seinem Zorn
    Mxxxxxr und auch Paderborn

    Zitat

    Original von korea83
    @ The Game: Du weißt doch welche Note ich hatte und wir hatten kein Stochastik kann mich jedenfalls nicht daran erinnern


    Jetzt muss ich als Elektrotechnikstudent noch sagen:


    Alle haben recht sind halt kleinere Messfehler dabei


    Jaja genau wie der Elektrotechnikstudent der sagte "Ich habe mit einer Frau geschlafen, wenn man kleine Messfehler vernachlässigt" und von dem andern Elektrotechniker stieg.


    :rolleyes: :nein: :rolleyes:


    so und jetzt geh ich spazieren.
    den rest klären wir dann persönlich :pillepalle: :P :arminia:

    Zitat

    Original von The_Game
    so und jetzt geh ich spazieren.


    hast wohl extra verschwiegen mit wem :rolleyes:


    So und weil die Ärtze dafür zensiert wurden, sag ich da auch nix mehr zu.

    Gott erschuf in seinem Zorn
    Mxxxxxr und auch Paderborn

    Habt ihr denn alle nicht die Auslosung der ersten Runde gesehen? :) Da wurde doch bereits schon Bayern gegen Bayern gezogen...Wenn es da nicht ging, dann gehts jetzt auch nicht.

    Jumbolettos Beitrag ist für mich das Aufregendste seit Einführung des Elefantengambits in die Schachwelt und der Rangnick-Tafeln im Aktuellen Sportstudio. Kommen wir zur praktischen Anwendung:


    Zitat

    Original von Jumboletto
    Also nach meinem Mathematikverständnis liegt die Wahrscheinlichkeit auf ein Heimspiel bei 37,5%.


    37,5 % = 3/8.
    Da alle Erstligisten außer Bayern mit Sicherheit die gleiche Wahrscheinlichkeit auf ein Heimspiel haben:
    3/8 x 6 = 18/8
    Es sind aber vier Heimspiele zu vergeben.
    4 = 32/8
    Bleibt für Bayern und Bayern Amateure folgender Rest.
    32/8 - 18/8 = 14/8.
    Die Bayern Amateure haben hundertprozentig ein Heimspiel.
    14/8 - 8/8 = 6/8.
    6/8 bzw. 75 Prozent beträgt also die Wahrscheinllichkeit für die Bayern-Profis auf ein Heimspiel.


    Was merken wir?
    Jumbo ist immer noch ein Bayernfan durch und durch. Möge sein Kousin Flori ihn nochmals einer Gehirnwäsche unterziehen, damit diese Kinderkrankheit ein für allemal ausgemerzt wird. :)


    Den Ausführungen von Korea und The Game über Theorie und Praxis kann ich nur noch eins hinzufügen.
    2 x 2 = ?


    Einfach draufklicken, und ihr kommt direkt auf die Lösung.

    Einmal editiert, zuletzt von KSV-Jens ()

    8 Mannschaften und 4 Spiele bedeutet 14 Möglichkeiten der Auslosung.


    Bei 6 Gegnern ist die Heimzulosungsbilanz = Heimspiel


    Bei einem Gegner ist die Heimzulosungsbilanz = Auswärtsspiel


    Bei 7 Gegnern ist bei Auswärtszulosungsbilanz = Auswärtsspiel


    Bei 6 von 14 Fällen gibt es bei Heimspielauslosung auch ein Heimspiel =
    3/7

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